Online Calculation:正規性の確認

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ページ利用方法

  1. 「ファイルを選択」ボタンをクリックしてCSVファイル（拡張子 .csv）をアップロードします。CSV以外のファイルはアップロードできません。選択されるとボタンの横にファイル名が表示されます。
  2. CSVファイルの1行目は、必ず列名（ヘッダー）としてください。1行目を常に列名として扱います。
  3. ファイルが正常に読み込まれると、「CSVデータプレビュー」セクションにCSVファイルの内容が表形式で表示されます（ヘッダー行を除き、データは最大100行まで）。
  4. 「正規性を確認する列番号」のドロップダウンリストが表示されます。ここから正規性を確認したいデータの列を選択してください。
  5. 列を選択後、「正規性確認」ボタンを押してください。
  6. 選択した列のデータには、数値以外の値（文字列）が含まれていないことを確認してください。数値以外のデータが含まれている場合、エラーメッセージが表示され処理が停止します。なお、空のセルや""のセル," "等のスペースのみのセルは処理の対象外になります。グラフのタイトルに表示されるCSV行数と使用データ数の差として確認できます。
  7. 選択された列の数値データに基づいた「ヒストグラム」と「Q-Qプロット」がページ下部に表示されます。
  8. ヒストグラムはデータの分布の形状を視覚化します。Q-Qプロットは、データが正規分布にどれだけよく従っているかを示します。データポイントが参照線（対角線）に沿って直線状に並ぶほど、データは正規分布に近いと解釈できます。
  9. 「リセット」ボタンを押すと、アップロードしたファイル、表示されているテーブルやグラフ、エラーメッセージなど、すべての状態が初期化されます。
ファイルが選択されていません

CSVデータプレビュー

Q-Qプロットの算出方法について

当ページで表示されるQ-Qプロット（Quantile-Quantile Plot）は、観測データが特定の理論分布（ここでは正規分布）にどの程度従っているかを視覚的に評価するためのグラフです。以下の手順で「標本分位数」と「理論分位数」を算出し、これらを散布図としてプロットしています。

1. 標本分位数（Y軸）の算出

  1. 選択された正規性を確認する列から数値データを抽出します（CSVの1行目はヘッダーとして除外）。
  2. 抽出した数値データを昇順に並び替えます（ソートします）。
  3. ソートされたデータセットの平均値 (μ) と標本標準偏差 (σ) を計算します。
  4. 各データポイント (x) を、その平均値と標準偏差を用いて標準化（Zスコア化）します。これがY軸の「標本分位数」となります。
    標本Zスコア = (各データ値 - 平均値) / 標本標準偏差

2. 理論分位数（X軸）の算出

  1. データの個数を n とします。
  2. ソートされた各データポイントに対して、期待される順位に基づいた確率値 pi を計算します。一般的に用いられる方法の一つとして、pi = (i + 0.5) / n を使用します。ここで i は0から始まるデータのインデックス（0, 1, ..., n-1）です。
  3. この確率 pi に対応する標準正規分布のパーセント点（標準正規分布の逆累積分布関数 Φ-1(pi) の値）を求めます。これがX軸の「理論分位数」となります。これは、もしデータが完全に標準正規分布に従っていた場合に期待されるZスコアです。

解釈

算出された標本分位数（Y軸）と理論分位数（X軸）をペアにしてプロットします。もしデータが正規分布に完全に従っていれば、プロットされた点は参照線である y = x の直線上にほぼ並びます。この直線からの逸脱の度合いやパターンによって、データが正規分布からどのように外れているか（例えば、裾が重い、歪んでいるなど）を評価することができます。